面试题の海盗分赃问题

本贴最后更新于 3223 天前,其中的信息可能已经时移世异

五个海盗抢到了 100 颗宝石,每一颗都一样大小和价值连城。他们决定这么分:

抽签决定自己的号码(1、2、3、4、5)

首先,由 1 号提出分配方案,然后大家表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的方案进行分配,否则将被扔进大海喂鲨鱼

如果 1 号死后,再由 2 号提出分配方案,然后剩下的 4 人进行表决,当且仅当超过半数的人同意时,按照他的方案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼,依此类推

条件:每个海盗都是很聪明的人,都能很理智地做出判断,从而做出选择。

问题:第一个海盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化?

4 个选项

  • 97,1,1,1,0
  • 97,1,2,0,0
  • 97,0,1,2,0
  • 99,1,0,0,0

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  • someone1764

    跟 2、3 号说,3 人平分,不然我们 3 人都是死路一条.

  • 88250

    不会的题都选 C。

  • someone1764

    @88250 没选项对吧..1 号分那么多不就被后面的人投票不通过干掉吗

  • 88250

    @mymoshou 每个人都面临被后面人干掉的可能性,所以后面人不会瞎投的。

  • crick77 1
    作者

    @88250 @mymoshou D 老大说的对 纯理论上来讲 用反推法 如果 只有 4 和 5 的话 4 就是一个不要 也没办法过半数同意 所以就会被扔海里 所以必须同意 3 的任意方案 如果到 3 的话 可以是 100 0 0

    那么只要 2 给 4 or 5 1 个 就会比超过 3 分配的方案,所以可以是 98 0 1 1 也可以给 4 号 0 个 不过有风险

    以此推理 然后就乱掉了

  • someone1764 1

    @88250 这反推好像对,但是不科学..之所以要过半数人同意,是因为不够打啊..剩下 4 和 5,1 对 1 不一定谁能赢,所以会选择平分..所以剩下 4 和 5 的时候,平分比较科学,不会傻到因为没过半数就主动被丢下海吧...

  • 88250

    @mymoshou 这是个理论问题,实际上根本不可能出现,啊哈哈,所以这个题目只能用来面试。。。。

  • Zing

    我觉得 @crick77 的推理方法是正确的。推到最后应该是 97,0,1, 2 ,0 或 97, 0 ,1 ,0 ,2

    • 若前 3 个都被扔到海里,4 只有死路一条,只有 4 和 5,4 不可能获得一半以上的票数
    • 因此,4 只能无条件同意 3 或者之前的提议。那么对于 3 来说,最优的解决方法是干掉 1 和 2,然后提议 100,0,0。这样可以获得 2 票通过。
    • 对于 2 来说,他还需要拉拢 2 票才能使自己提案通过,因此必须拉拢 4 和 5(3 总是会投反对),最优的提案是 98,0,1,1
    • 对于 1 来说,他还需要拉拢 2 票,因此需要拉拢 3 和 4 或 5(2 总是会投反对),最优是 97,0,1,2,0 或 97,0,1,0,2

    不知道这种思路对不对

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