构建乘积数组

题目描述

给定一个数组 A[0,1,...,n-1],请构建一个数组 B[0,1,...,n-1],其中 B 中的元素 B[i]=A[0]*A[1]*...*A[i-1]*A[i+1]*...*A[n-1]。不能使用除法。

解题思路

B[i]的值可以看作下图的矩阵中每行的乘积。

下三角用连乘可以很容求得，上三角，从下向上也是连乘。

因此我们的思路就很清晰了，先算下三角中的连乘，即我们先算出 B[i]中的一部分，然后倒过来按上三角中的分布规律，把另一部分也乘进去。

代码

public class Solution {
    public int[] multiply(int[] A) {
        if (A == null || A.length == 0)
            return A;
        int[] ret = new int[A.length];
        int temp = 1;
        for (int i = 0; i < A.length; i++) {
            ret[i] = temp;
            temp *= A[i];
        }
        temp = 1;
        for (int i = A.length-1; i >= 0; i--) {
            ret[i] *= temp;
            temp *= A[i];
        }
        return ret;
    }
}