经典排序算法 -- 冒泡排序算法详解

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经典排序算法--冒泡排序算法详解

冒泡排序(Bubble Sort)是一种典型的交换排序算法,通过交换数据元素的位置进行排序。

一、算法基本思想

(1)基本思想

冒泡排序的基本思想就是:从无序序列头部开始,进行两两比较,根据大小交换位置,直到最后将最大(小)的数据元素交换到了无序队列的队尾,从而成为有序序列的一部分;下一次继续这个过程,直到所有数据元素都排好序。
算法的核心在于每次通过两两比较交换位置,选出剩余无序序列里最大(小)的数据元素放到队尾。

(2)运行过程

冒泡排序算法的运作如下:

    1、比较相邻的元素。如果第一个比第二个大(小),就交换他们两个。

    2、对每一对相邻元素作同样的工作,从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后,最后的元素会是最大(小)的数。

    3、针对所有的元素重复以上的步骤,除了最后已经选出的元素(有序)。

    4、持续每次对越来越少的元素(无序元素)重复上面的步骤,直到没有任何一对数字需要比较,则序列最终有序。

(3)示例
ppl0162png

动态示例

gif

二、算法实现(核心代码)

  public static void bubble_sort(int[] arr) {
	  int i, j, temp, len = arr.length;
	  for (i = 0; i < len - 1; i++){
		  for (j = 0; j < len - 1 - i; j++){
			  if (arr[j] > arr[j + 1]) {
				  temp = arr[j];
				  arr[j] = arr[j + 1];
				  arr[j + 1] = temp;
			  }
		  }
	  }
   }

三、算法改进和变种

(1)设置标志变量 change

标志变量用于记录每趟冒泡排序是否发生数据元素位置交换。如果没有发生交换,说明序列已经有序了,不必继续进行下去了。

void bubble_sort(int arr[], int len) {
	int i, j, change=1;
        
	for (i = 0; i < len - 1 && change!=0; i++)
        {
                change=0;
		for (j = 0; j < len - 1 - i; j++)
			if (arr[j] > arr[j + 1])
                        {
				swap(arr[j], arr[j + 1]);
                                change = 1;
                         }
        }
}

(2)鸡尾酒排序

鸡尾酒排序又叫定向冒泡排序,搅拌排序、来回排序等,是冒泡排序的一种变形。此算法与冒泡排序的不同处在于排序时是以双向在序列中进行排序。

鸡尾酒排序在于排序过程是先从低到高,然后从高到低;而冒泡排序则仅从低到高去比较序列里的每个元素。它可以得到比冒泡排序稍微好一点的效能,原因是冒泡排序只从一个方向进行比对(由低到高),每次循环只移动一个项目。

以序列(2,3,4,5,1)为例,鸡尾酒排序只需要从低到高,然后从高到低就可以完成排序,但如果使用冒泡排序则需要四次。

但是在乱数序列的状态下,鸡尾酒排序与冒泡排序的效率都很差劲。

void cocktail_sort(int arr[], int len) {
	int j, left = 0, right = len - 1;
	while (left < right) {
		for (j = left; j < right; j++)
			if (arr[j] > arr[j + 1])
				swap(arr[j], arr[j + 1]);
		right--;
		for (j = right; j > left; j--)
			if (arr[j - 1] > arr[j])
				swap(arr[j - 1], arr[j]);
		left++;
	}
}

四、性能(算法时间、空间复杂度、稳定性)分析

(1)时间复杂度

在设置标志变量之后:

当原始序列“正序”排列时,冒泡排序总的比较次数为 n-1,移动次数为 0,也就是说冒泡排序在最好情况下的时间复杂度为 O(n);

当原始序列“逆序”排序时,冒泡排序总的比较次数为 n(n-1)/2,移动次数为 3n(n-1)/2 次,所以冒泡排序在最坏情况下的时间复杂度为 O(n^2);

当原始序列杂乱无序时,冒泡排序的平均时间复杂度为 O(n^2)。

(2)空间复杂度

冒泡排序排序过程中需要一个临时变量进行两两交换,所需要的额外空间为 1,因此空间复杂度为 O(1)。

(3)稳定性

冒泡排序在排序过程中,元素两两交换时,相同元素的前后顺序并没有改变,所以冒泡排序是一种稳定排序算法。


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