PAT 甲级刷题实录——1019

原题链接

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思路

这题提出了一个术语——Palindromic Number，学术翻译叫做回文数，用通俗的话讲就是对称数，正着写和倒着写都一样，比如最近在讨论的 20200202。本题将对称数的范围从十进制扩展到了任意进制，即在给定进制下正写和倒写都一样，比如 27 在二进制下是 11011，那么 27 就是二进制下的对称数。题目给出十进制的数值，同时给出进制数，需要计算十进制数值在给定进制下是否为对称数。

经过之前的题目，这题应该非常简单。我们已经知道了十进制转其他进制的方法，用 vector 存储转换出来的每一位数，最后从 vector 的首尾数字分别开始进行比较即可。需要注意的是比较位数从首尾开始的下标范围，以及最后输出时最后一位后面不能带空格。代码如下：

代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
void print(vector<int> baseNum);
int main()
{
	int decNum, base;
	bool flag = true;   //判断结果
	vector<int> baseNum;    //存储转换进制后的数
	cin >> decNum >> base;
	while (decNum / base != 0)  //转换进制
	{
		baseNum.push_back(decNum%base);
		decNum /= base;
	}
	baseNum.push_back(decNum);
	for (int i = 0; i < baseNum.size()/2; i++)  //比较首尾数字是否相等
	{
		if (baseNum[i] != baseNum[baseNum.size() - 1 - i])  //如果存在不相等的
		{
			flag = false;   //置flag为false
			break;
		}
	}
	if (flag == false)
	{
		cout << "No" << endl;
		print(baseNum);
	}
	else
	{
		cout << "Yes" << endl;
		print(baseNum);
	}
	return 0;
}
void print(vector<int> baseNum)
{
	for (int i = baseNum.size() - 1; i >= 0; i--)
	{
		if (i == 0)
			cout << baseNum[i];
		else
			cout << baseNum[i] << ' ';
	}
}