03 求导四则运算及三角函数导数

　　03 求导四则运算及三角函数导数 前置知识：

　　弦 (几何) - https://zh.wikipedia.org/zh-hans/%E5%BC%A6_(%E5%B9%BE%E4%BD%95)

　　公式 AB 的证明在：https://www.bilibili.com/video/BV1mx411S7M3?t=889.5&p=3

　　他先证明了公式 B。

　　1 ​

　　证明：https://www.bilibili.com/video/BV1mx411S7M3?t=1236.8&p=3

​​

　　他这个证明可以说是含糊不清，不过意思大概就是，GAP 就是这个小线段，长度是 1-cosθ，显然他比绿色的弧短很多，当 θ 越来越小直至趋于 0 的时候，我就这么说：

　　GAP 变小的速度是 v1。

　　绿色的弧变小的速度是 v2。

　　由于 GAP 天生就比绿弧短很多，所以 v1 远快于 v2，也就是说 GAP（也就是 1-cosθ）会比绿弧（也就是 θ）更快变小。

　　那么在 θ 趋于 0 的情况下，(1-cosθ)/θ 自然就为 0。

　　老实说，这个证明挺不严谨的。

　　2 ​

　　证明：https://www.bilibili.com/video/BV1mx411S7M3?t=889.5&p=3

　　极短的曲线几乎可以看作直线

　　Short pieces of curves are nearly straight

　　行吧，这个证明还挺符合直觉的，目前也不应该要求更加严格的证明

　　3 ​

​​

　　https://www.bilibili.com/video/BV1mx411S7M3?t=2614.8&p=3

　　说真的，他这个旋转的想法烂透了，感觉不如直接延长 RP 做垂线，然后直接三角形内角和酷酷变换。

​

　　我真酷。

　　总体而言，他这个证明的思路还算明确。

　　https://www.bilibili.com/video/BV1mx411S7M3?t=2843.4&p=3

　　通用求导法则。

​​

　　如何记住这个公式？

　　“每次只改变一个函数”

​​

　　s