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问题:向量 b 在二维空间的投影,P_b = x_1 a_1 + x_2 a_2 中,(a1 a2) 和 (x1 x2)^{-1}各是多少分量的矢量?
(a1 a2)和(x1 x2)^{-1}都是 3 分量的矢量
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已知三个点 ABC 的坐标,做一个线性拟合,使得差值最小
实际是找 y=cx+D 的如下 min 部分函数的最小值
也即 将 y 在 (x1,x2,x3)和(1,1,1)上的垂直投影(垂直就是 min)
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群论的表示
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问题:一个矩阵中,左上是二维的向量(a_1,a_2),右上是 0 矩阵,左下是 0 矩阵,右下三维向量(a_3,a_4,a_5),那么左上和右下的矩阵是什么关系?
是线性无关,是正交关系
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幺正化定理
U^\dagger U = I
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schur 引理
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