表达式

由数字、算符、数字分组符号、自由变量和约束变量等以能求得数值的有意义排列方法所得的组合
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表达式,是由数字算符、数字分组符号(括号)、自由变量和约束变量等以能求得数值的有意义排列方法所得的组合。约束变量在表达式中已被指定数值,而自由变量则可以在表达式之外另行指定数值。
中文名
表达式
外文名
Expression
分    类
算术表达式,逻辑表达式

意义

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给予自由变量一些数值指定,可以给与一个表达式数值,即使对于一些自由变量的值,表达式或许没有定义。因此,一个表达式代表一个函数,其输入为自由变量的定值,而其输出则为表示式因之后所产生出的数值。
表达式
举例来说,表达式x/y,分别使自由变量xy定值为10和5,其输出为数字2;但在y值为0时则没有定义。
一个表达式的赋值和算符的定义以及数值的定义域是有关联的。
两个表达式若被说是等值的,表示对于自由变量任意的定值,两个表达式都会有相同的输出,即它们代表同一个函数。
一个表达式必须是合式的。亦即,其每个算符都必须有正确的输入数量,在正确的地方。如表达式2+3便是合式的;而表达式*2+则不是合式的,至少不是算术的一般标记方式。
表达式和其赋值曾在20世纪30年代由阿隆佐·邱奇和Stephen Kleene在其λ演算中被公式化。λ演算对现代数学电脑编程语言的发展都曾有过重大的影响。

分类

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算术表达式是最常用的表达式,又称为数值表达式。它是通过算术运算符来进行运算的数学公式。我们先来看Visual Basic中的算术运算符:
算术运算符
(1)乘法运算符 *
X*Y 求X乘Y的值 举例:6*7=42
(2) 除法运算符 /
X/Y 求X除Y的值(浮点数运算) 举例:2.76/1.2=2.3
(3)整除运算符 div
X div Y 求X除Y的整数商(对整型数计算) 举例:25=5
(4)取余运算符 Mod
X mod Y 求X除Y的余数(对整型数运算) 举例:25 mod 4=1
(5)加法运算符 +
X+Y 加法运算 举例:32+2=34
(6)减法运算符 -
X-Y 减法运算 举例:48-21=27
由于Visual Basic只能识别按其格式书写的数学表达式,所以必须将我们常用的数学表达式转换成Visual Basic表达式。
逻辑运算的结果只有两个:True(真)和False(假)。Visual Basic提供了六种关系运算符和三种逻辑运算符
=(等于)、<(小于)、<=(小于等于)、>(大于)、>=(大于等于)、<>(不等于)
NOT(非)、AND(与)、OR(或)
运算关系
p q NOT p p AND q p OR q
True True False True True
True False False False True
False True True False True
False false True False False
例如:5>3 结果为 True, “a”>”b” 结果为False。

运算优先顺序

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在进行表达式的转换过程中,必须了解各种运算的优先顺序,使转换后的表达式能满足数学公式的运算要求。运算优先顺序为:
括号→函数乘方→乘、除→加、减→字符连接运算符关系运算符逻辑运算符
如果同级的运算是按从左到右次序进行;多层括号由里向外。
例:
(10+6)*3^2*COS(1)/2*8+7
① ④ ③ ⑤ ② ⑥ ⑦ ⑧
Sqrt(Abs(p/n-1))+1
④ ③ ① ② ⑤