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热力学 1. 熵 从概率论继承熵概念。 这和历史发展方向相反，主要是因为概率论发展的太晚了。 19 世纪晚期的时候，英语的和德语的科学新闻真的在很悲观地使用 chaosity 和 messy 这样的词表示混乱，说熵是混乱度的表征。当时正好也是自由资本主义的晚期，无法开辟新的市场，人们的绝望情绪可以理解。 当然现在概率理 ..

波函数 先抄书。 d 轨道的角向分布函数是： \begin{aligned} Y_{d_{z^2}}(\theta,\varphi) &= \sqrt{\frac{5}{16\pi}} (3\cos^2\theta-1),\\ Y_{d_{zx}}(\theta,\varphi) &= \sqrt{\f ..

角动量的代数结构 经典的质点的角动量定义为 \bf L=r\times p 所以量子的角动量依其精神，在直角坐标中定义为 \begin{aligned} \hat L_z &= \hat r_x \hat p_y - \hat r_y \hat p_x\\ \hat L_x &= \hat r_y \h ..

简谐振子 笔记 参考：格里菲斯 [链接] [链接] 1. 势能, 从能量算子到升降子 经典模型中的力满足 F\propto - x, 解出简谐振动方程 x=A\sin(\omega t+\varphi), 从而正比关系的比例系数是 m\omega^2. 量子力学沿用势场的表达式, 即 \hat U = \frac12 ..