连续子数组的最大和

题目描述

HZ 偶尔会拿些专业问题来忽悠那些非计算机专业的同学。今天测试组开完会后,他又发话了:在古老的一维模式识别中,常常需要计算连续子向量的最大和,当向量全为正数的时候,问题很好解决。但是,如果向量中包含负数,是否应该包含某个负数,并期望旁边的正数会弥补它呢？例如:{6,-3,-2,7,-15,1,2,2},连续子向量的最大和为 8(从第 0 个开始,到第 3 个为止)。你会不会被他忽悠住？(子向量的长度至少是 1)

解题思路

动态规划。

• 先设定第一个数是临时最优解；

• 设定现在的子数组和为 0，因为还没有与任何数字相加；

• 当前的子数组与下一个数字相加：

  • 如果相加的和大于临时最优解，则对临时最优解进行更新；

  • 如果现在的和已经小于 0，则不需要再保持现在的和，将 tmp=0；

代码

public class Solution {
    public int FindGreatestSumOfSubArray(int[] array) {
        if (array == null || array.length == 0)
            return 0;
        int ret = array[0];
        int tmp = 0;
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            tmp += array[i];
            ret = ret > tmp ? ret : tmp;
            if (tmp < 0)
                tmp = 0;
        }
        return ret;
    }
}