并行计算斐波那契数列 @Racket

#lang racket

(require racket/future)

; 定义一个计算斐波那契数的函数
(define (fib n)
(if (<= n 1)
n
(+ (fib (- n 1)) (fib (- n 2)))))

; 定义一个函数来测量计算时间
(define (time-it f)
(let ([start (current-inexact-milliseconds)])
(let ([result (f)])
(printf "Time taken: ~a ms\n" (- (current-inexact-milliseconds) start))
result)))

; 串行计算
(define (serial-compute)
(printf "Serial computation:\n")
(time-it
(lambda ()
(list (fib 40) (fib 41) (fib 42)))))

; 并行计算使用 futures
(define (parallel-compute)
(printf "Parallel computation:\n")
(time-it
(lambda ()
(let ([f1 (future (lambda () (fib 40)))]
[f2 (future (lambda () (fib 41)))]
[f3 (future (lambda () (fib 42)))])
(list (touch f1) (touch f2) (touch f3))))))

; 执行计算并显示结果
(define (run-example)
(let ([serial-results (serial-compute)]
[parallel-results (parallel-compute)])
(printf "Serial results: ~a\n" serial-results)
(printf "Parallel results: ~a\n" parallel-results)))

; 运行示例
(run-example)

今天我们将详细解析一段 Racket 代码，这段代码涉及到斐波那契数列的计算，并且展示了串行计算和并行计算的对比。我们将逐行分析这段代码并解释其功能和作用。

代码背景

这段代码使用了 Racket 语言的 future​库来实现并行计算。斐波那契数列是一个经典的例子，通常用于展示递归和性能优化的相关概念。在计算斐波那契数时，尤其是对于较大的数值，直接使用递归可能会导致效率低下，因此我们将比较串行计算和并行计算的性能。

逐行解析

1. 指定语言和导入库

   #lang racket
   (require racket/future)
   

   这一行指定了使用 Racket 语言，并且导入了 racket/future​库，该库提供了用于并行计算的功能。

2. 定义斐波那契函数

   (define (fib n)
     (if (<= n 1)
         n
         (+ (fib (- n 1)) (fib (- n 2)))))
   

   这个函数 fib​用于计算斐波那契数列。它接受一个参数 n​：

   • 如果 n​小于或等于 1，直接返回 n​（斐波那契数列的基本情况）。
   • 否则，递归调用 fib​函数计算 fib(n-1)​和 fib(n-2)​的和。

3. 定义测量时间的函数

   (define (time-it f)
     (let ([start (current-inexact-milliseconds)])
       (let ([result (f)])
         (printf "Time taken: ~a ms\n" (- (current-inexact-milliseconds) start))
         result)))
   

   ​time-it​函数用于测量执行某个函数 f​所需的时间：

   • 使用 current-inexact-milliseconds​获取当前时间（毫秒）。
   • 执行传入的函数 f​并获取结果。
   • 再次获取当前时间，并计算两者的差值，输出所用的时间。

4. 串行计算函数

   (define (serial-compute)
     (printf "Serial computation:\n")
     (time-it
      (lambda ()
        (list (fib 40) (fib 41) (fib 42)))))
   

   ​serial-compute​函数负责串行计算斐波那契数：

   • 打印“Serial computation”。
   • 使用 time-it​函数测量计算 fib 40​、fib 41​和 fib 42​所需的时间，并将结果以列表的形式返回。

5. 并行计算函数

   (define (parallel-compute)
     (printf "Parallel computation:\n")
     (time-it
      (lambda ()
        (let ([f1 (future (lambda () (fib 40)))]
              [f2 (future (lambda () (fib 41)))]
              [f3 (future (lambda () (fib 42)))])
          (list (touch f1) (touch f2) (touch f3))))))
   

   ​parallel-compute​函数实现并行计算：

   • 打印“Parallel computation”。
   • 使用 future​创建三个并行任务计算 fib 40​、fib 41​和 fib 42​。
   • 使用 touch​函数来等待并获取每个任务的结果，并返回结果列表。

6. 运行示例

   (define (run-example)
     (let ([serial-results (serial-compute)]
           [parallel-results (parallel-compute)])
       (printf "Serial results: ~a\n" serial-results)
       (printf "Parallel results: ~a\n" parallel-results)))
   

   ​run-example​函数用于执行之前定义的串行和并行计算，并打印结果。

7. 执行程序

   (run-example)
   

   最后，调用 run-example​函数执行整个计算过程并显示结果。

难点与要点

• 递归性能：直接使用递归计算斐波那契数列的效率较低，尤其对于较大的 n​，会导致大量的重复计算。因此，理解如何优化递归（例如使用备忘录）是非常重要的。
• 并行计算：使用 future​库进行并行计算能够显著减少计算时间，尤其是在多核处理器上。了解如何创建和管理并行任务是提升程序性能的关键。
• 时间测量：time-it​函数展示了如何在 Racket 中测量函数执行时间，这在性能分析时非常有用。

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