蒙特卡罗法:可以用在什么地方

利用随机抽样和统计分析进行数值计算的方法

尤其适用于解决无法通过解析方法解决的复杂问题

只要是最大最小化问题,都不如使用启发式算法

蒙特卡洛只适合模拟某些****无法解析的过程/场景


基本步骤(基本思想是通过模拟大量随机样本估计某个量):

  1. 定义问题:确定需要估计的量或解决的问题。
  2. 生成随机样本:从定义的概率分布中生成大量的随机样本。
  3. 计算结果:使用这些随机样本来计算目标函数或评估所需量。
  4. 分析结果:通过对计算结果进行统计分析

应用场景:

  • 物理学粒子模拟、无法解析解的微分方程……

  • 统计学某种情景的模拟,比如下面这个毕导的视频使用了蒙特卡洛模拟了公交车的发车

    得出了公交车的到站时间间隔概率分布属于什么分布

    image

    一小时到站数量属于什么分布

    image

优点与缺点:

  • 优点

    • 能处理复杂 NP 无法解析的问题
  • 缺点

    • 想要精度高——时间与空间复杂度高
  • 算法
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