公式解析错误

1. **设矩阵形式**
设\(\boldsymbol{X} = [x_1,x_2]\) ，是\(1\times2\) 的行向量；\(\boldsymbol{W}=\begin{bmatrix}w_{11}&w_{12}&w_{13}\\w_{21}&w_{22}&w_{23}\end{bmatrix}\) ，是\(2\times3\) 的矩阵 。
根据矩阵乘法规则，\(\boldsymbol{X}\cdot\boldsymbol{W}=\left[x_1w_{11} + x_2w_{21},x_1w_{12}+x_2w_{22},x_1w_{13}+x_2w_{23}\right]\) ，这是一个\(1\times3\) 的行向量。

2. **按元素求偏导**
   - 求\(\frac{\partial(\boldsymbol{X}\cdot\boldsymbol{W})}{\partial x_1}\) ：
对\(\boldsymbol{X}\cdot\boldsymbol{W}\) 的每个元素关于\(x_1\) 求偏导，\(\frac{\partial(x_1w_{11} + x_2w_{21})}{\partial x_1}=w_{11}\) ，\(\frac{\partial(x_1w_{12}+x_2w_{22})}{\partial x_1}=w_{12}\) ，\(\frac{\partial(x_1w_{13}+x_2w_{23})}{\partial x_1}=w_{13}\) ，得到向量\([w_{11},w_{12},w_{13}]\) 。
   - 求\(\frac{\partial(\boldsymbol{X}\cdot\boldsymbol{W})}{\partial x_2}\) ：
对\(\boldsymbol{X}\cdot\boldsymbol{W}\) 的每个元素关于\(x_2\) 求偏导，\(\frac{\partial(x_1w_{11} + x_2w_{21})}{\partial x_2}=w_{21}\) ，\(\frac{\partial(x_1w_{12}+x_2w_{22})}{\partial x_2}=w_{22}\) ，\(\frac{\partial(x_1w_{13}+x_2w_{23})}{\partial x_2}=w_{23}\) ，得到向量\([w_{21},w_{22},w_{23}]\) 。


​

将上诉文本粘贴或导入到思源都无法正常解析成公式，有的公式选中后手动点击渲染可以成功，有的手动渲染报错，如(\boldsymbol{W}=\begin{bmatrix}w_{11}&w_{12}&w_{13}\w_{21}&w_{22}&w_{23}\end{bmatrix})