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概率论

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算法

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一条长度为 1 的线段，随机剪两刀，求能够组成三角形的概率
问题：一条长度为 1 的线段，随机在其上选 2 个点，将线段分为 3 段，问这 3 个子段能组成一个三角形的概率是多少？答：1/4 证明：假设我们选择的两个点的坐标是 x 和 y（先假设 x < y），则三个边的长度分别为 x、y-x、1-y。那么由三角形两边和大于第三边的性质，可得到以下三个不等式： (1 ..

1.3K 5 年前
和概率有关的题目——乒乓球赛为什么采用 7 局 4 胜制
问题：乒乓球赛的 7 局 4 胜制为什么合理？一场比赛中甲和乙对决，每局甲胜的概率为 0.6，乙胜的概率为 0.4，请问是 5 局 3 胜甲赢的概率大，还是 7 局 4 胜甲赢的概率大？分析：大家有没有思考过，为什么乒乓球比赛采取的是 7 局 4 胜制？这种 2n-1 局 n 胜的赛制又为什么合理呢？因为在每一局 ..

2.6K 5 年前
和概率有关的题目——先扔硬币为正面的概率
问题：甲乙两人轮流投硬币,先投出正面的赢。如果甲先扔硬币,那么甲获胜的概率是多少? 解析：首先，谁先扔出正面谁赢，和“抽签问题”中的谁先抽出谁赢，是有本质区别的。咱们先看抽签问题。在抽签问题中，比如：假设黑箱中有 2 个大小一样的球,其中一个是红球，一个是白球，甲乙两人依次摸，摸到不放回，摸到红的赢。若甲先，则甲 ..

1.3K 5 年前