Spark mllib API- regression

spark 在回归模块提供的算法有：LinearRegressionWithSGD，RidgeRegressionWithSGD，LassoWithSGD，IsotonicRegression，StreamingLinearRegressionWithSGD

LinearRegression 是寻找线性关系 h(X) = BX，使得 Y-h(X)【损失函数】尽可能小。求解最优解的算法有很多，spark 主要提供了随机梯度下降算法（SGD）。
线性回归同样可以采用正则化手段，其主要目的就是防止过拟合。当采用 L1 正则化时，则变成了 Lasso Regresion；当采用 L2 正则化时，则变成了 Ridge Regression。
此外，spark 还提供了 IsotonicRegression，这是一种保序回归，具有分段回归的效果。

最后，结合 spark 的特性，官方还提供了基于流的 StreamingLinearRegressionWithSGD 算法。

##LabeledPoint
由于回归是有监督学习，因此需要一个数据结构来表示（label，features），LabeledPoint 正是这样一个数据结构。虽然 LabeledPoint 属于 regression 包，但是广泛在有监督学习中使用。

• 类： pyspark.mllib.regression.LabeledPoint(label, features)
  • label：样本的 label 值
  • feature：样本的特征向量

##LinearRegression
使用非规则化的数据，训练线性回归模型。使用随机梯度下降寻找最优解。
最小二乘回归公式为：

    f(weights) = 1/n ||A weights-y||^2^
​

• 类：pyspark.mllib.regression.LinearRegressionWithSGD
  • 方法：
    train(data, iterations=100, step=1.0, miniBatchFraction=1.0, initialWeights=None, regParam=0.0, regType=None, intercept=False, validateData=True, convergenceTol=0.001)
    • data：结构为 LabeledPoint 的 RDD 数据集
    • iterations：迭代次数，默认为 100
    • step：SGD 的步长，默认为 1.0。
    • miniBatchFraction：用于每次 SGD 迭代的数据，默认 1.0。
    • initialWeights：初始权值，默认 None。
    • regParam：规则化参数，默认 0.0。
    • regType：：用于训练模型的规则化类型，可选为 l1（Lasso）或 l2（Ridge），在线性回归默认为 None。
    • intercept：布尔值，表示是否使用增强表现来训练数据，默认 False。
    • validateData：布尔值，表示算法是否在训练前检验数据，默认 True。
    • convergenceTol：终止迭代的收敛值，默认 0.001。

• 类： pyspark.mllib.regression.LinearRegressionModel(weights, intercept)
  • 属性：
    • weights：每个特征的权值
    • intercept：该模型的截距
  • 方法： load(sc, path)
    从指定路径加载模型
  • 方法： save(sc, path)
    将模型保存到指定路径
  • 方法： predict(x)
    预测，输入可以为单个 LabeledPoint 或整个 RDD

##RidgeRegression
使用 L2 规则化的数据，训练线性回归模型。使用随机梯度下降寻找最优解。
最小二乘回归公式为：

    f(weights) = 1/2n ||A weights-y||^2^ + regParam/2 ||weights||^2^
​

• 类： pyspark.mllib.regression.LinearRegressionWithSGD
  • 方法：
    train(data, iterations=100, step=1.0, regParam=0.01, miniBatchFraction=1.0, initialWeights=None, intercept=False, validateData=True, convergenceTol=0.001)
    • data：结构为 LabeledPoint 的 RDD 数据集
    • iterations：迭代次数，默认为 100
    • step：SGD 的步长，默认为 1.0。
    • miniBatchFraction：用于每次 SGD 迭代的数据，默认 1.0。
    • initialWeights：初始权值，默认 None。
    • regParam：规则化参数，默认 0.01。
    • intercept：布尔值，表示是否使用增强表现来训练数据，默认 False。
    • validateData：布尔值，表示算法是否在训练前检验数据，默认 True。
    • convergenceTol：终止迭代的收敛值，默认 0.001。

• 类：pyspark.mllib.regression.RidgeRegressionModel(weights, intercept)
  • 属性：
    • weights：每个特征的权值
    • intercept：该模型的截距
  • 方法： load(sc, path)
    从指定路径加载模型
  • 方法： save(sc, path)
    将模型保存到指定路径
  • 方法： predict(x)
    预测，输入可以为单个 LabeledPoint 或整个 RDD

##Lasso
使用 L2 规则化的数据，训练线性回归模型。使用随机梯度下降寻找最优解。
最小二乘回归公式为：

    f(weights) = 1/2n ||A weights-y||^2^ + regParam ||weights||_1
​

• 类：pyspark.mllib.regression.LassoWithSGD
  • 方法：
    train(data, iterations=100, step=1.0, regParam=0.01, miniBatchFraction=1.0, initialWeights=None, intercept=False, validateData=True, convergenceTol=0.001)
    • data：结构为 LabeledPoint 的 RDD 数据集
    • iterations：迭代次数，默认为 100
    • step：SGD 的步长，默认为 1.0。
    • miniBatchFraction：用于每次 SGD 迭代的数据，默认 1.0。
    • initialWeights：初始权值，默认 None。
    • regParam：规则化参数，默认 0.01。
    • intercept：布尔值，表示是否使用增强表现来训练数据，默认 False。
    • validateData：布尔值，表示算法是否在训练前检验数据，默认 True。
    • convergenceTol：终止迭代的收敛值，默认 0.001。

• 类：pyspark.mllib.regression.LassoModel(weights, intercept)

  • 属性：
    • weights：每个特征的权值
    • intercept：该模型的截距
  • 方法： load(sc, path)
    从指定路径加载模型
  • 方法： save(sc, path)
    将模型保存到指定路径
  • 方法： predict(x)
    预测，输入可以为单个 LabeledPoint 或整个 RDD

##IsotonicRegression

【这一块没学明白，后续再把这个坑填上吧】

• 类：pyspark.mllib.regression.IsotonicRegression
  • 方法：train(data, isotonic=True)
    • data：（label，feature，weight）三元组组成的 rdd
    • isotonic：布尔值，保序或非保序

• 类：pyspark.mllib.regression.IsotonicRegressionModel(boundaries, predictions, isotonic)