数据库范式

一、数据库范式的目标及弊端
1、目标
（1）消除插入异常（Insert Anomaly）
插入异常：由于没有某些属性信息，而该属性又不能为 null，导致无法插入。

（2）消除删除异常（Delete Anomaly）
删除异常：只想删除一条信息却连带的删除了其他信息。

（3）消除更新异常（Update Anomaly）
更新异常：更新一条记录却连带的需要更新其他多条记录。

（4）减少数据冗余（Redundancy）
避免同一信息在表中存储多次。
以上三个异常都是由于数据冗余造成的。

2、弊端
应用的范式等级越高，则表越多。
查询时要连接多个表，增加了查询的复杂度。
查询时需要连接多个表，降低了数据库查询性能。
而现在的情况，磁盘空间成本基本可以忽略不计，所以数据冗余所造成的问题也并不是应用数据库范式的理由。

（1）反规范化
①、增加冗余列或派生列。
②、表的合并和分割。

二、函数依赖
函数依赖是属性间的约束关系。
一张表中，在属性（或属性组）X 的值确定的情况下，必定能确定属性 Y 的值，那么就可以说 Y 函数依赖于 X，写作 X → Y。

（1）平凡函数依赖和非平凡函数依赖
①、平凡函数依赖
X → Y 且 Y 属于 X。
②、平凡函数依赖
X → Y 且 Y 不属于 X。

（2）完全函数依赖和部分函数依赖
①、完全函数依赖
X、Y 是表的属性或属性组，若 X → Y，且对于 X 的任何一个真子集（假如属性组 X 包含超过一个属性的话），X → Y 不成立，那么我们称 Y 完全函数依赖于 X 。
②、部分函数依赖
X、Y 是表的属性或属性组，若 X → Y，且存在 X 的一个真子集（假如属性组 X 包含超过一个属性的话），X → Y 成立，那么我们称 Y 部分函数依赖于 X 。

（3）传递函数依赖和非函数传递依赖
①、传递函数依赖
X → Y，Y → Z，且 Y 不包含于 X，X 不函数依赖于 Y，则 Z 传递函数依赖于 X。
②、非函数传递依赖
X → Y，Y → Z，且 Y 不包含于 X，X 不函数依赖于 Y，则 Z 传递函数依赖于 X，否则称 Z 非传递函数依赖于 X。

三、多值依赖
多值依赖是元组值之间的约束关系。
在关系 R 中，如果有 X+Y+Z=U，对于任意的，都有 Y 与之对应，且 Y 只与 X 的值有关，与 Z 无关，就称 R 为多值依赖.也就是说对于任意的<X, Yi>，<X, Yj> 都对应一个 y。就是一对多，整张表就是多对多。
任一元组（ 课程， 授课对象） 都有一组教师与之对应， 而这组教师仅取决于课程。
就是一个 X 值对应一组 Y 值，X →→ Y。

（1）平凡多值依赖和非平凡多值依赖
①、平凡多值依赖
设 X、 Y 是关系 R(U)的属性， U=X+Y。如果 X →→ Y，则称为平凡多值依赖。
②、非平凡多值依赖
设 X、 Y、 Z 是关系 R(U)的属性， U=X+Y+Z。如果 X →→ Y，则称为非平凡多值依赖。

四、范式
（1）第一范式（1NF，First Normal Form）
不存在复合属性（一个属性由多个子属性复合而成）及多值属性（一个属性的一条记录包含多个值），只存在单值属性。

仍然存在四个问题。

（2）第二范式（2NF，Second Normal Form）
1、满足 1NF；
2、不存在非主属性对任一候选键的部分函数依赖。

插入异常和数据冗余问题有改进，但仍存在，仍存在删除异常和更新异常。

模式分解：

（3）第三范式（3NF，Third Normal Form）
1、满足 2NF；
2、不存在非主属性对任一候选键的传递函数依赖。

四个问题都有改进，但仍存在。

（4）Boyce-Codd 范式（BCNF，Boyce-Codd normal form）
1、满足 3NF；
2、不存在主属性对任一候选键的部分函数依赖与传递函数依赖。

（5）第四范式（4NF，Fourth Normal Form）
1、满足 BCNF；
2、不存在非平凡多值依赖。

就是去掉多对多关系。

参考：
https://www.zhihu.com/question/24696366
http://www.cnblogs.com/CareySon/archive/2010/02/16/1668803.html
http://www.cnblogs.com/waj6511988/p/7027127.html