谈谈红黑树

一、背景

    不管是在阅读 jdk 源码的过程中，还是数据结构的课程学习过程中，亦或是在程序员的面试过程中，红黑树问题都是十分常见的考察数据结构功底的一个典型问题，因此决定一探究竟！

二、二叉查找树 BST

1、定义

• 左子树上所有结点的值均小于等于它的根结点的值
• 右子树上所有结点的值均大于等于它的根结点的值
• 左右子树也分别为二叉排序树

    通俗地理解，所谓的二叉查找树，就是“左边小于等于根，右边大于等于根”这样一种树构造逻辑不断递归出来的一种树结构

2、优势

• 在查找时，则刚好是一种对二分查找思想的应用；查找所需的最大次数等同于二叉查找树的高度
• 插入结点时，也是类似于查找时的二分查找思想，通过一层层比较大小，最终找到新节点适合插入的位置

3、劣势

• 但是，主要是在插入新节点的时候：假设是按照待插入的序列本身是有序的如“9，8，7，6，5”且根结点值为 10,那么该二叉查找树就会变成左子树大幅不断延长，几乎就是变成了线性的了

• 即，二叉查找树，随着多次插入新节点而出现了不平衡

• ==>> 重点来了，，，然后就是身为主角的“红黑树”上场了；理所当然，红黑树就是一种自平衡的二叉查找树

三、红黑树 Red Black Tree

1、定义

• 首先红黑树是一个二叉查找树，也即满足二叉查找树的定义为前提条件，扩展的定义是为了保证其具有自平衡特性的
• 节点是红色或黑色
• 根节点是黑色
• 每个叶子节点都是黑色的空节点，即 NIL 节点
• 每个红色节点的两个子节点都是黑色（也即，从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点，注意噢“没说黑色节点哈，因此可以出现两个连续的黑色节点”）
• 从任一节点到其每个叶子的所有路径均包含着相同数目的黑色节点

=> 也正是，上述的定义规则保证了红黑树可以具有自平衡的特性：在红黑树中，根结点到叶子结点的最大路径长度不会超过最短路径长度的 2 倍

2、调整

    但是，在一般插入或删除节点的时候，红黑树可能会被打乱，导致其不符合其定义中的规则，因此需要做一些调整（变色和旋转【左旋转、右旋转】），以继续保证其仍然符合红黑树的定义规则

3、破坏

    什么情况下会破坏红黑树的定义规则？什么情况下不会破坏红黑树的定义规则？

4、变色

    也即，试图通过将红色节点变成黑色，或者将黑色节点变成红色，使得其重新满足红黑树的定义条件，这样的一种手段称之为变色

5、旋转

• 左旋转：逆时针旋转红黑树的两个节点，使得父节点被自己的右孩子取代，而自己成为自己的左孩子
• 右旋转：顺时针旋转红黑树的两个节点，使得父节点被自己的左孩子取代，而自己成为自己的右孩子

=> 注意：红黑树的插入和删除，有很多种情况，每一种情况可能都会需要不同的处理方式(详细多种情形，可自行先维基百科中学习！后续再完善添加)

6、应用

• TreeMap
• TreeSet
• HashMap(JDK8)