【leetCode】整数反转

题目

给出一个 32 位的有符号整数，你需要将这个整数中每位上的数字进行反转。

示例 1:

输入: 123
输出: 321

示例 2:

输入: -123
输出: -321

示例 3:

输入: 120
输出: 21

注意:

假设我们的环境只能存储得下 32 位的有符号整数，则其数值范围为 [−231, 231 − 1]。请根据这个假设，如果反转后整数溢出那么就返回 0。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/reverse-integer

题目解答

方法：弹出和推入数字 & 溢出前进行检查
思路

我们可以一次构建反转整数的一位数字。在这样做的时候，我们可以预先检查向原整数附加另一位数字是否会导致溢出。

算法

反转整数的方法可以与反转字符串进行类比。

我们想重复“弹出” $x$ 的最后一位数字，并将它“推入”到$\text{rev}$的后面。最后，$\text{rev}$ 将与 $x$ 相反。

要在没有辅助堆栈 / 数组的帮助下 “弹出” 和 “推入” 数字，我们可以使用数学方法。

//pop operation:
pop = x % 10;
x /= 10;//push operation:
temp = rev * 10 + pop;
rev = temp;
​

但是，这种方法很危险，因为当 $temp=rev\cdot 10+pop$ 时会导致溢出。

幸运的是，事先检查这个语句是否会导致溢出很容易。

为了便于解释，我们假设$\text{rev}$是正数。

如果 $temp=rev\cdot 10+pop$ 导致溢出，那么一定有 $\text{rev}\ge \frac{INTMAX}{10}$。
如果$\text{rev}>\frac{INTMAX}{10}$

，那么 $temp=rev\cdot 10+pop$一定会溢出。
如果 $\text{rev}==\frac{INTMAX}{10}$，那么只要 $\text{pop}>7$，$temp=rev\cdot 10+pop$ 就会溢出。
当 $\text{rev}$ 为负时可以应用类似的逻辑。

public int reverse(int x) {
       int rev = 0;
        while (x != 0) {
            int pop = x % 10;
            x /= 10;
            if (rev > Integer.MAX_VALUE/10 || (rev == Integer.MAX_VALUE / 10 && pop > 7)) return 0;
            if (rev < Integer.MIN_VALUE/10 || (rev == Integer.MIN_VALUE / 10 && pop < -8)) return 0;
            rev = rev * 10 + pop;
        }
        return rev;
 }
​

复杂度分析

时间复杂度：$O(\log (x))$，$x$ 中大约有 ${\log }_{10}(x)$ 位数字。

空间复杂度：$O(1)$。