数据结构 邓俊辉专题

线性结构的优劣

• 线性结构：元素之间都有一个自然的线性次序

  • 基于数组的实现

    • 优点：常数时间内查找
    • 缺点：线性时间内移动(插入，删除)

  • 基于链表的实现

    • 有点：常数时间内移动
    • 缺点：线性时间内查找

• 如何中和两种的优缺点 ——> 树结构(半线性结构)

树结构的特点和解决的问题

• 半线性结构(semi-linear structure)

  • 非线性性质在于：并不直接存在天然的直接后继和直接前驱关系

    譬如说：某个节点的前面是什么，后面是什么这个并不是唯一确定的。

    而是取决于遍历方式：前序遍历、中序遍历、后序这些。

  • 线性性质在于：附加某种约束(遍历)，也可以在树中的元素之间确定某种线性次序，譬如前面说的几种遍历。

• 分层结构：树的层次化特征蕴含于所有事物及其联系中，成为本质属性之一。

• 树解决的问题：希望以一种“折中”的方式来同时满足一定效率下的动态修改和静态查找。

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搜索树家族概览

搜索树家族主要用于在不同的场景下解决如下问题：

• 高效率的动态修改
• 高效率的静态查找

于是下面就是具体的数据结构。

• 二叉树(BinTree)

  • 普通二叉树

  • 二叉搜索树(BST)

    • 普通二叉搜索树

    • 平衡的二叉搜索树

      • AVL 树
      • 伸展树(Splay)
      • 红黑树(RedBlack)

• B 树

  • 普通 B 树
  • B+ 树

• Kd-Tree

书这里有一个简单的图可以看：

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查找的概念

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零九分

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