卷积核

为什么需要卷积操作

1、特征提取

使用特定的卷积核，能够提取出图片数据特定方向的信息

卷积操作即是对图像的像素点进行乘运算 并将结果矩阵的所有值求和得出一个数的结果

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此处 input 即是一个 55 像素大小的图片 使用一个 33 矩阵对图片最左上角 9 个像素点进行卷积运算（乘）矩阵算法¹

依次从坐标 0，0 ，3，3 --> 1,0,4,3 计算 9 次

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最终得出 9 个结果 并按顺序排列即可得 33 矩阵
此处暴力推导出结果 3 3 矩阵特征之一 33 矩阵与任何图像计算后 原图像大小变为 长宽少 2 像素的新图像（特征）
新图像的所有像素点（大小 33）与原图像（大小 5*5）拥有抽象的映射关系 对于减少计算量 简单化复杂特征是非常必要的

相当于使用卷积操作压缩了图像大小 提取了某种符合卷积核的抽象信息 所以某些时候这些卷积核也叫滤波器 用于提取某种类型的图片信息

在某些时候我们不想特征缩小 即引入填充和步长的概念 填充 步长²

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此处以提取边缘信息的卷积核为例 示例图​

解释下这个核 提取向右的特征数据

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相反的还有提取向左的特征数据

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向下趋度

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像上趋度

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四个方向的趋度合并即可获取物体轮廓特征

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强化边缘信息 1

\left\vert1,1,1\right\vert

\left\vert1,0,1\right\vert

\left\vert1,1,1\right\vert

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强化边缘信息 2

\left\vert0,0,0\right\vert

\left\vert0,8,0\right\vert

\left\vert0,0,0\right\vert

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其实已经可以看出 从矩阵的数字规律就可大致得出卷积核的作用

数值大的一方得到强化 数值小的一方被减弱 数值为负的的特征数值越大则抑制越重

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附上一个可以在线测试卷积效果的网址

Image Kernels explained visually

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代码部分

import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt


if __name__ == '__main__':


    # 读取图像
    image = cv2.imread('C:/Users/jm/Pictures/0eRWZ7.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)

    kernel = np.array([[-1, 0, 1],
                       [-1, 0, 1],
                       [-1, 0, 1]])
    # 对图像提取向右特征
    right_image = cv2.filter2D(image, -1, kernel)

    kernel = np.array([[1, 0, -1],
                       [1, 0, -1],
                       [1, 0, -1]])
    # 对图像提取向左特征
    left_image = cv2.filter2D(image, -1, kernel)

    kernel = np.array([[1, 1, 1],
                       [0, 0, 0],
                       [-1, -1, -1]])
    # 对图像提取向上特征
    top_image = cv2.filter2D(image, -1, kernel)

    kernel = np.array([[-1, -1, -1],
                       [0, 0, 0],
                       [1, 1, 1]])
    # 对图像提取向下特征
    bottom_image = cv2.filter2D(image, -1, kernel)

    # 合并所有方向特征 获取轮廓信息
    combined_image = cv2.addWeighted(cv2.addWeighted(left_image, 0.5, right_image, 0.5, 0),
                                     0.5,
                                     cv2.addWeighted(top_image, 0.5, bottom_image, 0.5, 0),
                                     0.5,
                                     0)

    # 显示原始图像和卷积后的图像
    plt.figure(figsize=(8, 5))

    plt.subplot(3, 4, 5)
    plt.title('Original Image')
    plt.imshow(image, cmap='gray')
    plt.axis('off')

    plt.subplot(3, 4, 6)
    plt.title('left_image Image')
    plt.imshow(left_image, cmap='gray')
    plt.axis('off')

    plt.subplot(3, 4, 8)
    plt.title('Right Image')
    plt.imshow(right_image, cmap='gray')
    plt.axis('off')

    plt.subplot(3, 4, 3)
    plt.title('top_image Image')
    plt.imshow(top_image, cmap='gray')
    plt.axis('off')

    plt.subplot(3, 4, 11)
    plt.title('bottom_image Image')
    plt.imshow(bottom_image, cmap='gray')
    plt.axis('off')

    plt.subplot(3, 4, 7)
    plt.title('Combined Image')
    plt.imshow(combined_image, cmap='gray')
    plt.axis('off')

    plt.tight_layout()
    plt.show()

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