二进制左右位移，与 & 或 | 计算

1.首先怎么心算快速的转换二进制？

接下来找规律比如:
1 转二进制是：1
2 转二进制是：10
4 转二进制：100
8 转二进制：1000
16 转二进制：10000
发现 2 的 n 次方有 （n+1）个数，
并且结果都为 1 和 n 个 0；

发现 2 进制的位数是这样的：512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

接下来我们实战找一下：

84 转成二进制是：1010100
55 转成二进制是：110111
11 转成二进制是：1011

心算转二进制：

84 离 2 进制位数离谁最近？当然属 64，所以
64 的位数为 1，然后 84-64=20，20 离 16 最近，所以
32 的位数为 0，
16 的位数为 1，20-16=4，然后还剩 4，所以
8 的位数为 0,4 的位数为 1，4-4=0，没了，其他没有的补 0；
也就是 1010100

2.按左位移和右位移

按左位移（<<）找规律：
原理：转二进制后往左边移动位数，右边不够的位上补 0，左边溢出则移除
3 按左位移 1 位 3<<1 转二进制位移 11<<110=6
3 按左位移 2 位 3<<2 转二进制位移 11<<1100=12
3 按左位移 3 位 3<<3 转二进制位移 11<<11000=24
4 按左位移 1 位 4<<1 转二进制位移 100<<1000=8
4 按左位移 2 位 4<<2 转二进制位移 100<<10000=16
4 按左位移 3 位 4<<3 转二进制位移 100<<100000=32

发现规律为 m 的 n 次按左位移是 m 乘以 2 的 n 次方；

按右位移（>>）找规律：
原理：转二进制后往右边移动位数，右边超出的位移除，左边少了补 0
32 按右位移 1 位 32>>1 转二进制位移 100000>>10000=16
32 按右位移 1 位 32>>2 转二进制位移 100000>>1000=8
32 按右位移 1 位 32>>3 转二进制位移 100000>>100=4

发现规律为 m 的 n 次按右位移是 m 除以 2 的 n 次方；
（按符号右位移 >>> 不同的是左边少了补符号位，对于正数没关系，但是负数则是补 1）

3.与&和或 | 计算

按与（&）找规律：
原理：转二进制后 0 和 1 位数对比，含 0 则为 0，都是 1 才为 1
3&4 转二进制后 011&100=000 结果为 0
4&5 转二进制后 100&101=100 结果为 4
5&6 转二进制后 101&110=100 结果为 4
6&7 转二进制后 110&111=110 结果为 6

按或（|）找规律：
原理：转二进制后 0 和 1 位数对比，含 1 则为 1，都是 0 才为 0
3|4 转二进制后 011|100=111 结果为 7
4|5 转二进制后 100|101=101 结果为 5
5|6 转二进制后 101|110=111 结果为 7
6|7 转二进制后 110|111=111 结果为 7