数据结构专题——线性表之顺序表及其 Java 实现

在上一篇博客中，博主为大家介绍了关于数据结构的三个基本概念：数据结构，数据类型，抽象数据类型。

在本篇博客中，博主将为大家介绍本系列中第一个出场的数据结构——线性表。顾名思义，线性表就是一种具有像线一样性质的表。比如在操场上站成一列的学生们，总有一个打头，一个结尾，中间的任何一个学生都知道自己前一名同学是谁和后一名同学是谁，就像有一根线将他们串了起来一样。

像这种从逻辑上看，具有零个或多个数据元素的有限序列我们就称之为线性表(List).

让我们简单来解读一下线性表的概念。首先它是一个序列，也就是说在线性表中的元素之间是有顺序的，当这个线性表不为空时，除了第一个元素只有后继元素，最后一个元素只有前驱元素之外，其余的元素都有且只有一个前驱和一个后继。线性表中同样允许没有元素，这时我们称之为空表。

还记得我们在上一篇博客中提到的，数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合，这种结构可以是逻辑结构或者是物理结构。上面对线性表的定义，明显是从逻辑结构上进行的。

那么如果从不同的存储形式(物理结构)上来看，在内存中顺序存储的线性表我们称之为顺序表，在内存中链式存储的线性表我们称之为链表。

也就是说，顺序表与链表也都是数据结构，它们是从物理存储结构角度上定义的线性表，可以看作是抽象的线性表在计算机编程语言中具体的实现。

接下来我们就一起来定义一下，线性表的抽象数据类型(ADT)

	ADT List{
		Data: 
		线性表中的数据对象集合为{a1,a2,a3... an}，所有元素的数据类型必须都是DataType。
		除了第一个元素a1只有后继元素，最后一个元素an只有前驱元素之外，其余的元素都有且只有一个前驱和一个后继。
		
		Operation:
		int size();                        //返回线性表中元素的个数
		boolean isEmpty();                 //检查线性表是否为空
		boolean contains(Object o);        //检查线性表是否包含某个元素
		boolean add(E e);                  //在线性表的结尾插入一个元素
		void add(int  index, E element);   //在线性表指定位置插入一个元素
		boolean remove(Object o);          //在线性表中删除指定元素
		E remove(int index);               //删除线性表上指定位置的元素
		void clear();                      //清空整个线性表
		E get(int index);                  //返回指定位置上的元素
		E set(int index, E element);       //替换指定位置上的元素
		
	}

在 Java 中，我们可以将线性表的抽象数据类型 List 抽象为一个接口类 MyList(为了区分 java.util.List)，并将上面我们归纳出的操作放在接口类中。

	interface MyList<E>{
		int size();                        //返回线性表中元素的个数
		boolean isEmpty();                 //检查线性表是否为空
		boolean contains(Object o);        //检查线性表是否包含某个元素
		boolean add(E e);                  //在线性表的结尾插入一个元素
		void add(int  index, E element);   //在线性表指定位置插入一个元素
		boolean remove(Object o);          //在线性表中删除指定元素
		E remove(int index);               //删除线性表上指定位置的元素
		void clear();                      //清空整个线性表
		E get(int index);                  //返回指定位置上的元素
		E set(int index, E element);       //替换指定位置上的元素
	}

接下来博主就带着大家一起用 Java 实现一个在内存中顺序存储的线性表(也叫顺序表)。要想在内存中顺序存储，我们必须将元素放在数组当中，因此我们的顺序表就起名叫做 MyArrayList。

• 首先我们来写这个数据结构的私有成员，一个能装泛型 E 的数组，size 表示列表中元素的数目，以及一个默认的初识数组大小

public class MyArrayList<E> implements MyList<E>{

    //在声明MyArrayList时，如不指明大小，则初始大小为10
    private static final int DEFAULT_CAPACITY = 10;
    private E[] contents;
    private int size = 0;

    //两种构造函数，允许用户创建指定大小或者默认大小的线性表
    public MyArrayList(){
        init(DEFAULT_CAPACITY);
    }
    public MyArrayList(int initCapacity){
        init(initCapacity);
    }
    //私有化方法init帮助构造函数来初始化数组contents
    private void init(int capacity){
        //注意不能建立泛型数组，因此我们强行转换一个Object数组
        contents = (E[]) new Object[capacity];
    }

• 接下来我们实现获取元素个数和查看是否为空的方法，很简单单行代码即可实现

	@Override
	public int size() {
		// TODO Auto-generated method stub
		return this.size;
	}

	@Override
	public boolean isEmpty() {
		// TODO Auto-generated method stub
		return size()==0;
	}

• 然后是两种不同的插入方法

	@Override
	public boolean add(E e) {
		// TODO Auto-generated method stub
		//在插入元素之前，检查数组是否有足够的空间放置新的元素，若没有，则对数组进行扩容
		ensureCapacity();
		contents[size++] = e;
		return true;
	}

	@SuppressWarnings("unchecked")
	private void ensureCapacity() {
		// TODO Auto-generated method stub
		if(size()>=contents.length) {
			//此处新数组的容量是旧数组的2倍加1，你可以自己选择扩容的多少
			E[] newContents = (E[]) new Object[2*contents.length+1];
			//将就数组中的值全部拷于新数组中
			System.arraycopy(contents, 0, newContents, 0, size());
			//再让contents指向新的数组
			contents = newContents;
		}
	}
	@Override
	public void add(int index, E element) {
		// TODO Auto-generated method stub
		//一旦要插入元素的位置为负或大于目前的元素数量就抛出异常
        //此处允许index等于size，相当于在列表末尾插入元素
		if(index<0 || index>size())
			throw new ArrayIndexOutOfBoundsException();
		//在插入元素之前，检查数组是否有足够的空间放置新的元素，若没有，则对数组进行扩容
		ensureCapacity();
		//将数组中从index位置开始的size－index个元素复制到数组从index＋1开始的位置去
		//相当于将数组中index位置之后的元素顺次向后移动一位
		System.arraycopy(contents, index, contents, index+1, size() - index);
		//将要插入的元素放置到index位置上去
		contents[index] = element;
		this.size++;
	}
	/*
	 * 等价与上面的add(int index, E element)方法
	 * 
	 * System.arraycopy(contents, index, contents, index+1, size() - index);
	 * 等价于:
	 * for(int i=size(); i>index; i--){ 
			contents[i] = contents[i-1];
	   }
	 * 
	  @Override
	  public void add(int index, E element) {
		  // TODO Auto-generated method stub
		  //一旦要插入元素的位置为负或大于目前的元素数量就抛出异常
		  //此处允许index等于size，相当于在列表末尾插入元素
		  if(index<0 || index>size())
			  throw new ArrayIndexOutOfBoundsException();
		  //在插入元素之前，检查数组是否有足够的空间放置新的元素，若没有，则对数组进行扩容
		  ensureCapacity();
		  for(int i=size(); i>index; i--) 
			  contents[i] = contents[i-1];
		  //将要插入的元素放置到index位置上去
		  contents[index] = element;
		  this.size++;
	  }*/

• 紧接着是两个不同的删除方法

	@Override
	public boolean remove(Object o) {
		// TODO Auto-generated method stub
		if(o == null) {
			for(int i=0; i<size(); i++) {
				if(contents[i] == null) {
					//如果找到元素为null，就使用私有方法fastRemove将该位置元素删除
					fastRemove(i);
					return true;
				}
			}
			return false;
		}else {
			for(int i=0; i<size();i++) {
				if(contents[i].equals(o)) {
					//如果找到元素为o，就使用私有方法fastRemove将该位置元素删除
					fastRemove(i);
					return true;
				}
			}
			return false;
		}
	}
	private void fastRemove(int index) {
		// TODO Auto-generated method stub
		//需要从后向前移动的元素数目
        int numMoved = size() - index -1;
        if(numMoved > 0){
            //将数组i+1位置开始的numMoved个元素移动到数组i的位置
            //相当于将i位置上的元素删除，并将后面的元素向前移一位
            System.arraycopy(contents,index+1,contents,index,numMoved);
        }
        //将元素数目减一并释放原来最后一位的内存
        contents[--size] = null;
	}
	
	/*
	 * 等价与上面的fastRemove(int index)方法
	 * 
	 * System.arraycopy(contents,index+1,contents,index,numMoved);
	 * 等价于:
	 * for(int i=index; i<size()-1; i++){
			contents[i] = contents[i+1];
	   }
	 * 
	  private void fastRemove(int index) {
		  // TODO Auto-generated method stub
		  for(int i=index; i<size()-1; i++)
			  contents[i] = contents[i+1];
		  //将元素数目减一并释放原来最后一位的内存
		  contents[--size] = null;
	  }*/
	
	@Override
	public E remove(int index) {
		// TODO Auto-generated method stub
		//一旦要插入元素的位置为负或大于目前的元素数量就抛出异常
        //此处不允许index等于size
		checkIndexValidation(index);
		E element = contents[index];
		fastRemove(index);
		return element;
	}
	
	private void checkIndexValidation(int index) {
		if(index<0 || index>=size())
			throw new ArrayIndexOutOfBoundsException();
	}

• 之后是获取，修改，查看是否为空，查看是否包含，以及清空整个列表这几个简单的方法了：

	@Override
	public void clear() {
		// TODO Auto-generated method stub
		for(int i=0; i<size(); i++) {
			contents[i] = null;
		}
		size = 0;
	}

	@Override
	public E get(int index) {
		// TODO Auto-generated method stub
		checkIndexValidation(index);
		return contents[index];
	}

	@Override
	public E set(int index, E element) {
		// TODO Auto-generated method stub
		checkIndexValidation(index);
		E old = contents[index];
		contents[index] = element;
		return old;
	}
	@Override
	public boolean contains(Object o) {
		// TODO Auto-generated method stub
		if(o == null) {
			for(int i=0 ;i<size(); i++) {
				if(contents[i] == null)
					return true;
			}
			return false;
		}else {
			for(int i=0 ;i<size(); i++) {
				if(o.equals(contents[i]))
					return true;
			}
			return false;
		}
	}

在完成了自己写的一个 MyArrayList 之后，我们分析一下这种数据结构的特点。很明显,对于基于数组实现的线性表来说

我们要读取或修改某一个位置的元素只花费常数时间 O(1)；
我们要增加或删除某一个元素最坏情况下要花费线性时间 O(n),因为涉及到移动其它的元素

因此，当我们在遇到频繁访问列表中元素时，ArrayList 是一个很好的选择；但当我们需要频繁添加、删除列表中元素，尤其是在表的前端进行增删操作时，ArrayList 就不是一个特别好的选择了。

到这里我们自己实现的 MyArrayList 就完成了，是不是感觉自己写数据结构也没有那么难呢？但是我们这里完成的这个只是一个很简单的数据结构，也没有实现 Itrable 等接口。

要想真正提高巩固自己的 Java 水平，我们需要在自己写完之后去对比源码中 ArrayList 的实现。看看尽管功能都是实现的差不多，为什么大牛写的代码就很优雅、效率高。不断地比较、吸收、学习，我们才能进步下去。