深入理解 L1,L2 正则化

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概念

正则化(Regularization) 是机器学习中对原始损失函数引入额外信息,以便防止过拟合和提高模型泛化性能的一类方法的统称。正则化是在经验风险上面加了一个正则化项或者惩罚项,正则化函数一般是模型法则度的单调增函数,模型越负责,正则化值就越大.

正则化的一般形式:

第一项是经验风险,第二项就是正则化项, 为调整两者之间的关系.

L1 正则化和 L2 正则化可以看做是损失函数的惩罚项。所谓惩罚是指对损失函数中的某些参数做一些限制。对于线性回归模型,使用 L1 正则化的模型叫做 Lasso 回归,使用 L2 正则化的模型叫做 Ridge 回归(岭回归)

线性回归 L1 正则化损失函数:

线性回归 L2 正则化损失函数:

可以看到正则化项是对系数做了限制。L1 正则化和 L2 正则化的说明如下:

  • L1 正则化是指权值向量中各个元素的绝对值之和,通常表示为
  • L2 正则化是指权值向量中各个元素的平方和然后再求平方根(可以看到 Ridge 回归的 L2 正则化项有平方符号),通常表示为
  • 一般都会在正则化项之前添加一个系数

未完待续....

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