深入理解散列表

如何设计散列函数

散列函数决定了散列表冲突概率的大小，也决定了散列表对的性能。在进行散列表设计的时候，要注意的几点:

• 散列函数的设计不能太复杂 负责的散列函数会消耗更多的计算时间，间接的影响大棚散列表的性能

• 散列函数生成的值，要就可能随机并且均匀的分布 因为这样可以避免或者最小化散列冲突，即使出现冲突，散列到每个槽里的数据也会比较均匀的分布，不会出现某个槽数据特别多的情况

• 还有一些其他的点，比如关键字的长度、特点、分布、散列表大小等

装载因子

装载因子用来表示散列表中的空位的多少，具体计算方法为; 散列表的装载因子=填入表中的元素个数/散列表的长度 装载因子越大，说明空闲文职越少，冲突越多，散列表的性能会下降，插入数据过程要多次寻址或者拉很长的链，因此会变得很慢。 对于一个动态散列表来说，数据集合是频发变动的，无法预估个数，随机数据的插入装载因子会慢慢变大，当到达一定程度后，散列冲突就无法接受了。那么这个时候就需要扩容了。

动态扩容

通过装载因子是否达到阈值来判断是否要进行扩容，阈值的确定需要根据实际对内存和执行效率的要求来决定，如果内存空间要求不紧张，对执行效率要求很高，可以降低负载因子的阈值，为什么呢？ 因为在阈值低的话，就需要不断的扩容，扩容会申请更多的内存,这样会减少散列函数的计算时间，增加执行效率。同理我们也可以直接申请大一点的内存，减少扩容的次数。

如何进行有效的扩容

当装载因子达到阈值的时候，就要先进行扩容，然后再插入数据，那这个插入操作就会很耗时，虽然这种情况会很好，但是也会让用户崩溃，为了解决一次性扩容耗时过多的情况，我们可以将扩容操作穿插在插入操作的过程中，分批完成。当装载因子触达阈值之后，我们只申请新空间，但并不将老的数据搬移到新散列表中。

当有新数据要插入时，我们将新数据插入新散列表中，并且从老的散列表中拿出一个数据放入到新散列表。每次插入一个数据到散列表，我们都重复上面的过程。经过多次插入操作之后，老的散列表中的数据就一点一点全部搬移到新散列表中了。这样没有了集中的一次性数据搬移，插入操作就都变得很快了

对于查询和删除操作，先从新的散列表中查找，如果没有就去旧的散列表中查。

如何选择散列冲突解决办法

两种主要的散列冲突的解决办法，开放寻址法和链表法，这两种冲突解决办法在实际的软件开发中都非常常用。比如，Java 中 LinkedHashMap 就采用了链表法解决冲突，ThreadLocalMap 是通过线性探测的开放寻址法来解决冲突

1、开放寻址法

核心思想是，如果出现了散列冲突，我们就重新探测一个空闲位置，将其插入。那有什么探测方法呢？

线性探测

• 插入

  当我们往散列表中插入数据时，如果某个数据经过散列函数散列之后，存储位置已经被占用了，我们就从当前位置开始，依次往后查找，看是否有空闲位置，直到找到为止。

• 查找

  元素的过程有点儿类似插入过程。我们通过散列函数求出要查找元素的键值对应的散列值，然后比较数组中下标为散列值的元素和要查找的元素。如果相等，则说明就是我们要找的元素；否则就顺序往后依次查找。如果遍历到数组中的空闲位置，还没有找到，就说明要查找的元素并没有在散列表中

• 删除

删除操作稍微有点特殊，在删除元素的时候，并不是单纯的把元素设置为空，而是标记为 deleted，这是因为与查找元素操作相配合，如果直接置为空，查找到这个位置就停下了，但是实际可能在后面存着，会产生错误的结果。

二次探测

二次探测，跟线性探测很像，线性探测每次探测的步长是 1，那它探测的下标序列就是 hash(key)+0，hash(key)+1，hash(key)+2……而二次探测探测的步长就变成了原来的“二次方”，也就是说，它探测的下标序列就是 hash(key)+0，hash(key)+1 平方，hash(key)+2 平方……

双重散列

双重散列，意思就是不仅要使用一个散列函数。我们使用一组散列函数 hash1(key)，hash2(key)，hash3(key)……我们先用第一个散列函数，如果计算得到的存储位置已经被占用，再用第二个散列函数，依次类推，直到找到空闲的存储位置

链表法

链表法是一种更加常用的散列冲突解决办法，在散列表中，每个“桶（bucket）”或者“槽（slot）”会对应一条链表，所有散列值相同的元素我们都放到相同槽位对应的链表中。当插入的时候，我们只需要通过散列函数计算出对应的散列槽位，将其插入到对应链表中即可，所以插入的时间复杂度是 O(1)。当查找、删除一个元素时，我们同样通过散列函数计算出对应的槽，然后遍历链表查找或者删除

总结对比

开放寻址法不像链表法，需要拉很多链表。散列表中的数据都存储在数组中，可以有效地利用 CPU 缓存加快查询速度。而且，这种方法实现的散列表，序列化起来比较简单。链表法包含指针，序列化起来就没那么容易。

解释一下利用 CPU 缓存加快查询速度这个说法，我们知道在查询的时候，会将数据读到内存中，在读取的时候，并不是一点一点读取，而是一次性读取一个连续的内存块，而数组这种数据结构是连续的，不像链表是零散的存储，所有数组形式的散列表，会被读取到缓存中，加快查询效率。

用开放寻址法解决冲突的散列表，删除数据的时候比较麻烦，需要特殊标记已经删除掉的数据。而且，在开放寻址法中，所有的数据都存储在一个数组中，比起链表法来说，冲突的代价更高。所以，使用开放寻址法解决冲突的散列表，装载因子的上限不能太大。这也导致这种方法比链表法更浪费内存空间，因为不设置太大就意味着有些空间是不会存储数据的。

当数据量比较小，装载因为比较小的时候，适合采用开放寻址法

链表法对内存的利用率比开放寻址法要高。因为链表结点可以在需要的时候再创建，并不需要像开放寻址法那样事先申请好。实际上，这一点也是我们前面讲过的链表优于数组的地方。链表法比起开放寻址法，对大装载因子的容忍度更高。开放寻址法只能适用装载因子小于 1 的情况。接近 1 时，就可能会有大量的散列冲突，导致大量的探测、再散列等，性能会下降很多。但是对于链表法来说，只要散列函数的值随机均匀，即便装载因子变成 10，也就是链表的长度变长了而已，虽然查找效率有所下降，但是比起顺序查找还是快很多。还记得我们之前在链表那一节讲的吗？链表因为要存储指针，所以对于比较小的对象的存储，是比较消耗内存的，还有可能会让内存的消耗翻倍。而且，因为链表中的结点是零散分布在内存中的，不是连续的，所以对 CPU 缓存是不友好的，这方面对于执行效率也有一定的影响。

如果我们存储的是大对象，也就是说要存储的对象的大小远远大于一个指针的大小（4 个字节或者 8 个字节），那链表中指针的内存消耗在大对象面前就可以忽略了。

如果对链表法稍加改造，可以实现一个更加高效的散列表。将链表法中的链表改造为其他高效的动态数据结构，比如跳表、红黑树。这样，即便出现散列冲突，极端情况下，所有的数据都散列到同一个桶内，那最终退化成的散列表的查找时间也只不过是 O(logn)。这样也就有效避免了前面讲到的散列碰撞攻击。

基于链表的散列冲突处理方法比较适合存储大对象、大数据量的散列表，而且，比起开放寻址法，它更加灵活，支持更多的优化策略，比如用红黑树代替链表