个人整理 - Java 后端面试题 - 算法篇

求二叉树中节点的最大距离

情况 A: 路径经过左子树的最深节点，通过根节点，再到右子树的最深节点。
方案：计算两个节点到根节点的深度相加。
情况 B: 路径不穿过根节点，而是左子树或右子树的最大距离路径，取其大者。
方案：计算两个节点到子树根节点的深度相加

fibonacci 数列的动态规划算法？

利用空间换时间。使用临时变量保存之前计算好的值。

分配饼干问题？每个孩子都有一个满足度，每个饼干都有一个大小，只有饼干的大小大于一个孩子的满足度，该孩子才会获得满足。求解最多可以获得满足的孩子数量。Input:[1,2], [1,2,3]。Output: 2

贪心算法。对饼干、孩子满足度进行排序。然后先用小饼干给满足度低的孩子。不造成浪费。

如何计算二叉树的深度

public static int treeDepth(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return 0;
     }
    // 计算左子树的深度
    int left = treeDepth(root.left);
    // 计算右子树的深度
    int right = treeDepth(root.right);
    // 树root的深度=路径最长的子树深度 + 1
    return left >= right ? (left + 1) : (right + 1);
 }

如何打印二叉树每层的节点？

借助一个队列，先把根节点入队，每打印一个节点的值时，也就是打印队列头的节点时，
都会把它的的左右孩子入队，并且把该节点出队。直到队列为空。

二叉树的 Z 型遍历？

借助一个队列和一个栈，方法和打印层遍历类似，区别在于隔层利用栈来逆序遍历。

反转单链表？

可以利用栈逆序拼接。
利用三个指针引用，一次性遍历反转，在每次反转两个节点的时候，都需要保存下一个节点，以免丢失原链表。

随机链表的复制？

复制成 1->1'->2->2'->3->3' 的链表，然后再拆分出来 1'->2'->3'

链表-奇数位升序偶数位降序-让链表变成升序

第一种做法：先将链表拆分成奇数的链表，和偶数的链表，然后翻转偶数的链表，在合并两个链表。

bucket 如果用链表存储，它的缺点是什么？

不支持随机访问，查找的时间复杂度是 O(n)

如何判断链表检测环？

准备两个指针，一个步长为 1，一个步长为 2，当遍历到的指针相同时，则判定出现环

寻找一数组中前 K 个最大的数？

最小堆算法

求一个数组中连续子向量的最大和

遍历数组，从第一个大于 0 的数字开始累加，保存最大值，如果累加后的值小于等于 0 的话，就抛这一下标，
从下一个下标开始累积，如果超过之前的最大值的话就进行替换。使用 sum 和 max 变量进行操作

找出数组中和为 S 的一对组合。

将所有数字放入数字对应下标的数组，有 N 个相同的数字，该下标的值就为 N。
从 i 下标开始遍历，S-i 下标对应值 >0 的话，就找到组合。 i=s-i 的话，做特殊处理。

一个数组，除一个元素外其它都是两两相等，求那个元素?

所有值进行异或运算。最后的值再和 0 异或，得到原来的值。

将一个二维数组顺时针旋转 90 度，说一下思路。

先找出旋转 90 度，下标的变换规律。然后从外圈向内圈旋转变换。

各类排序算法总结？

排序算法	时间复杂度
冒泡排序	O(n2)
选择排序	O(n2)
插入排序	O(n2)
希尔排序	O(n1.5)
快速排序	O(N*logN)
归并排序	O(N*logN)
堆排序	O(N*logN)
基数排序	O(d(n+r))

快排的原理是什么？

基本思想：（分治）

先从数列中取出一个数作为 key 值；
将比这个数小的数全部放在它的左边，大于或等于它的数全部放在它的右边；
对左右两个小数列重复第二步，直至各区间只有 1 个数。

堆排序的原理是什么？

利用数组建立一个大根堆（父亲比孩子的值大）；
把堆顶元素和堆尾元素互换；
把堆（无序区）的尺寸缩小 1，并调用 siftDown(arr, 0,len-1)从新的堆顶元素开始进行堆调整；
重复步骤，直到堆的大小为 1；

归并排序的原理？

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法的一个非常典型的应用。
首先考虑下如何将 2 个有序数列合并。这个非常简单，只要从比较 2 个数列的第一个数，谁小就先取谁，
取了后就在对应数列中删除这个数。然后再进行比较，如果有数列为空，那直接将另一个数列的数据依次取出即可。

找出数据流的中位数？

插入排序，然后找到中间位置。
借鉴快排的思想，随机取一个数，大于它的排左边，小于它的排右边。检测所选数字是否位于数组中间。
是的话就返回，不是的话，小于数组中间位置就对右边递归，大于数组中间位置就对左边递归。

堆和栈的区别？

堆可以被看成是一棵完全二叉树树，如：堆排序。
一种先进后出的数据结构。

Java 优先级队列？

PriorityQueue 是一个基于优先级堆的无界队列，它的元素是按照自然顺序(natural order)排序的。
在创建的时候，我们可以给它提供一个负责给元素排序的比较器。PriorityQueue 不允许 null 值，因为
他们没有自然顺序，或者说他们没有任何的相关联的比较器。最后，PriorityQueue 不是线程安全的，
入队和出队的时间复杂度是 O(log(n))。

为什么要设计后缀表达式，有什么好处？

从左到右遍历表达式的每个数字和符号，遇到是数字就进栈，遇到是符号，就将处于栈顶两个数字出栈，
进行运算，运算结果进栈，一直到最终获得结果。
对于表达式计算非常方便

LRU 算法的实现原理？

重写 LinkedHashMap

public class LRUCache<K, V> extends LinkedHashMap<K, V> {
    private final int MAX_CACHE_SIZE;
 
    public LRUCache2(int cacheSize) {
        super((int) Math.ceil(cacheSize / 0.75) + 1, 0.75f, true);
        MAX_CACHE_SIZE = cacheSize;
    }
 
    @Override
    protected boolean removeEldestEntry(Map.Entry eldest) {
        return size() > MAX_CACHE_SIZE;
    }
}

使用随机算法产生一个数，要求把 1-1000W 之间这些数全部生成。（考察高效率，解决产生冲突的问题）

声明一个大小为 10000000 的数组，每次随机出来的数 i，都去数组下标 i-1 的位置看是否为 0，如果为 0 的话，
写入这个数字，并记录数组的真实大小，等数组的真实大小为 10000000 的时候，停止随机。

两个有序数组的合并排序

同时遍历两个数组，每次对比两个数组当前坐标的值哪个小，小的存入新的数组，数组下表往后移一位，
大的那边坐标不变，继续下次大小对比。依次循环。

一个数组的倒序

每次交换头尾的值，并坐标向中间靠拢。

二叉树的前序，中序，后序遍历算法

前序递归：

 public void preOrderTraverse1(TreeNode root) {
    if (root != null) {
        System.out.print(root.val + "->");
        preOrderTraverse1(root.left);
        preOrderTraverse1(root.right);
    }
 }

前序非递归：

public void preOrderTraverse2(TreeNode root) {
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    TreeNode node = root;
    while (node != null || !stack.empty()) {
        if (node != null) {
            System.out.print(node.val + "->");
            stack.push(node);
            node = node.left;
        } else {
            TreeNode tem = stack.pop();
            node = tem.right;
        }
    }
}

中序递归：

public void inOrderTraverse(TreeNode root) {
    if (root != null) {
        inOrderTraverse(root.left);
        System.out.print(root.val + "->");
        inOrderTraverse(root.right);
    }
}

中序非递归：

public void inOrderTraverse(TreeNode root) {
    Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
    TreeNode node = root;
    while (node != null || !stack.isEmpty()) {
        if (node != null) {
            stack.push(node);
            node = node.left;
        } else {
            TreeNode tem = stack.pop();
            System.out.print(tem.val + "->");
            node = tem.right;
        }
    }
}

后序递归：

public void postOrderTraverse(TreeNode root) {
    if (root != null) {
        postOrderTraverse(root.left);
        postOrderTraverse(root.right);
        System.out.print(root.val + "->");
    }
}

后序非递归：

public void postOrderTraverse(TreeNode root) {
        TreeNode cur, pre = null;

        Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
        stack.push(root);

        while (!stack.empty()) {
            cur = stack.peek();
            if ((cur.left == null && cur.right == null) || (pre != null && (pre == cur.left || pre == cur.right))) {
                System.out.print(cur.val + "->");
                stack.pop();
                pre = cur;
            } else {
                if (cur.right != null)
                    stack.push(cur.right);
                if (cur.left != null)
                    stack.push(cur.left);
            }
        }
    }

层次遍历：

public void levelOrderTraverse(TreeNode root) {
        if (root == null) {
            return;
        }
        Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<TreeNode>();
        queue.add(root);

    while (!queue.isEmpty()) {
        TreeNode node = queue.poll();
        System.out.print(node.val + "->");

        if (node.left != null) {
            queue.add(node.left);
        }
        if (node.right != null) {
            queue.add(node.right);
        }
    }
}

DFS,BFS 算法

深度优先算法:利用栈实现
广度优先算法：利用队列来实现

逆波兰计算器

利用栈与后缀表达式利于计算机方便计算

Hoffman 编码

按权重将节点分布在一条右子树上，使得前缀不重复

平衡二叉树？

平衡二叉树，左右高度之差不超过 1，Add/delete 可能造成高度 >1，此时要旋转，维持平衡状态，
避免二叉树退化为链表，让 Add/Delete 时间复杂度但控制在 O(log2N)，旋转算法 2 个方法，1 是求树的高度，
2 是求 2 个高度最大值，1 个空树高度为-1，只有 1 个根节点的树的高度为 0，以后每一层 +1，平衡树任意节点
最多有 2 个儿子，因此高度不平衡时，此节点的 2 棵子树高度差为 2。例如单旋转，双旋转，插入等。红黑树放弃
完全平衡，追求大致平衡，保证每次插入最多要 3 次旋转就能平衡。

海量 url 去重类问题（布隆过滤器）

     利用bit数组，通过不同的哈希函数定位数组中的坐标。  如果都存在的话，代表存在。有一定误判率。

数组和链表数据结构描述，各自的时间复杂度

      数组查找是O(1)，删除或者新增是O(N)
      链表查找是O(N)，删除或者新增是O(1)

二叉树遍历

      递归遍历和循环遍历

hash 算法的有哪几种，优缺点，使用场景

MD5 和 SHA256
1.保护密码。
2.防止文件篡改
3.数字签名（对整段内容加密比较费性能，所以只对哈希值进行加密）
4.文件秒传

实际场景问题解决，典型的 TOP K 问题

可以使用类似选择排序，类似快排，类似最大堆的算法

用三个线程按顺序循环打印 abc 三个字母，比如 abcabcabc。

     利用原子数字，对三取余，打印对应的abc。或者利用三个condition进行唤醒。

10 亿个数字里里面找最小的 10 个。

      分治，加最小堆

有 1 亿个数字，其中有 2 个是重复的，快速找到它，时间和空间要最优。

      1b是8比特。
      1kb是8192比特
       大概12mb内存可以代表1亿数字的比特位
      利用哈希来判断

2 亿个随机生成的无序整数,找出中间大小的值。

准备一个大数组。依次放入数组。数字出现 n 次，对应下标值就为 n，完成之后，遍历数组。
当累加数值为 1 亿时，对应下标即为中位数。时间复杂度即为 O(N)

有 3n+1 个数字，其中 3n 个中是重复的，只有 1 个是不重复的，怎么找出来。

累加每个位置上的 bit 位 %3 即为不重复的数字的 bit 位

写一个字符串（如 hello）反转函数。

        在原数组中对调首尾对称的位置

二分查找的时间复杂度，优势。

log2N 优势是性能平均

一个已经构建好的 TreeSet，怎么完成倒排序。

递归更换左右子树即可

一个单向链表，删除倒数第 N 个数据。

准备两个指针，初始指向头结点， 1 号指针先走 n 步，然后 2 号指针开始走，当 1 号指针走到尾节点时，2 号指针即为倒数第 N 个数据。

200 个有序的数组，每个数组里面 100 个元素，找出 top20 的元素。

        依次遍历每个有序数组（假设数组从大到小），对比这200个数字，最大的放入top20数组，重复20次该操作，即可获得top20数组

单向链表，查找中间的那个元素。

        一个步长为1的游标，一个步长为2的游标，当步长为2的游标到达链表末尾时，步长为1的游标即中间元素

10 亿个数，找出最大的 10 个。

        分割，或者流式读取，然后利用一个大小为10的小根堆。
        或者分成100份，每份计算最大的10个数字，最后对比这个1000个数字

有几台机器存储着几亿淘宝搜索日志，你只有一台 2g 的电脑，怎么选出搜索热度最高的十个搜索关键词？

       先划分成多个小文件，送进内存排序，然后再采用多路归并排序。

10 万个数，输出从小到大？

       快排等算法。

有十万个单词，找出重复次数最高十个？

先用遍历一次十万单词，放入 hashmap 中，key 为单词，value 为次数。然后再遍历 hashmap，放入最小堆，可以使用 priorityqueue 或者大小为 10 的数组也行