不管汽车的动力系统，底盘系统还是车身系统，在控制层面，有些零部件的特性按照理论方法（比如数学模型）来实现将会十分复杂，也会导致计算更加复杂且占用 ECU 大量的资源。因此，工程应用上基本采用标定表的方式去简化计算，并建立关键因素间的关系。比如离合器特性，采用标定表来表示离合器扭矩与滑摩转速差，油压的关系，见下图。
另外，工程上也会通过标定开关去控制是否激活某些功能，实现不同车辆配置的差异。本文主要介绍实现标定表的 Simulink 模块 Lookup table。
1. Lookup table
量产模型中，标定表最常使用的是是一维和二维的 Lookup table，如下所示：
以 TCU 模型开发为例，标定表主要应用在换挡表，离合器特性和 PI 参数设置等方面。假设 PI 控制中的 P 项参数会受温度影响，但没有准确的数学关系，从而采用标定方式来获取 P 项参数。
这时需要先对 Lookup table 进行设置，如下所示：
对于表和断点设置，方法与前面文章定义数据字典方法一样，这里定义了横轴变量为 TempValu_cx，纵轴为 PItemFctr_cy，如下图，当该表的输入为 0，则输出为 0.3。
对于算法设置，主要介绍插值方法，插值方法有很多种，比如线性插值，多项式插值和样条曲线插值等，通常选择线性插值(Interpolation)方法。
2 线性插值方法
下面将介绍线性插值原理，以便于了解如何得到了标定表的输出结果。
线性插值在数学原理上其实就是一次函数 z=kx+b 的运算，当 k 和 b 确定时，输入 x，就能得到相应的 z，具体原理示意如下：
通过上图可理解：所谓的标定，就类似于根据实际情况不断地调整 k 和 b 的数值，最终找到最优的 k 和 b, 从而对于任意数值的 x，都能得到满意的 z。
继续深挖线性插值方法，来看标定表的坐标轴的一些设定方法。了解了线性插值原理后，假如我们采用 1-D Lookup table 为标定表，即标定表包含横轴 x 和纵轴 z。
关于横轴 x，假定横轴 x 范围设置为[0,150]，设置 3 个标定点：[10 60 110]，此时如果表的输入 0 或 120 时，该怎么处理？
目前了解到有两种处理方法，一种是使用外插值()，如下左图；另一种使用尾值（use end value），如下右图。
另外，当前横轴标定点设置是等间距的，是否可以不这么设置？
答案是可以，但必须数据得递增才行，总的来说横轴的数据点间隔设置有两种形式，一种数据点间距相等，另一种数据点间距不相等，两者主要在消耗存储空间和算法效率方向有差异。
关于纵轴，首先纵轴必须设置与横轴数量相同的标定点，即横纵轴的标定点数量要相同。接着横轴例子，假定纵轴范围设置为[0,1000]，设置纵轴 3 个点[100 900 500]，注意这 3 点并不需要横轴那样必须严格递增。
这样确定了横轴和纵轴的标定点，就确定了插值关系。通常只需要根据输入和插值关系就可以得到标定表的输出，但是也有一些意外情况，比如当横轴输入 120，而插值结果为 1050，超过纵轴范围，此时只能取纵轴的最大值 1000，如下图所示：
3 小结
以上就是对标定表使用 Lookup table 的介绍，初步介绍了解需要对 Lookup table 做哪些设置，以及 Lookup table 实现线性插值的基本原理和方法。若想对 Lookup table 做更深入了解，比如在代码层面如何实现的，可参考本人知乎文章：ECU 开发基础系列--标定表插值方法 4
另外，若想对汽车软件的标定了解更多，可参考：
- 标定概述
- 如何使用 CANape 实现 XCP/CCP“Measurement 测量”和“Calibration 标定”变量
- 汽车标定工程师是如何参与整车开发的？
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