假设检验

有一种方法可以检验假设的真实性，即使存在随机性也可行—J 米勒

假设检验的范式思想（步骤）：

1. 原假设 H0 和备择假设 H1

   （H1 往往是我们希望证实的假设，H0 往往是希望挑战的假设）

2. 在原假设成立的条件下，构造一个统计量服从某一分布

3. 将已知样本数据代入计算统计量，得到一个检验值

4. 根据置信水平得到接受域（​分为单侧检验/双侧检验 ） ，判断检验值是否落在接受域中，判断是否接受原假设

   （或者计算该检验值对应于其分布的 p 值，并将 p 值和指定的显著性水平比较从而来确定是否接受原假设）

具体的假设检验类型：

具体的假设检验类型很多，关键在于统计量与服从分布的不同。在*数学建模中到具体问题使用到假设检验时在对应内容再补充上该假设检验的方法即可*

下面介绍四种常用检验模式：

• Z检验

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• t检验

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• 双样本检验期望差

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以上三种检验的总结表

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其中 S 为样本标准差

• 分布拟合检验（卡方拟合检验法）

  在实际问题中，有时不能知道总体服从什么类型的分布，这时就需要根据样本来检验关于分布的假设。

  卡方拟合检验法可以用来检验总体是否具有某一个指定的分布或属于某一个分布族

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