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向量求导为什么有时是行向量，有时是列向量？——分子布局与分母布局
最近重新开始学习《动手学深度学习》（D2L）。在“2.5 自动微分”这一节里，我看到了下面这段代码： import torch x = torch.arange(4.0) x.requires_grad_(True) y = 2 * torch.dot(x, x) y.backward() x.grad 最终得到： t ..

25 1 周前
我用公司奖励的学习基金买了些什么书
背景介绍最近我们公司根据上一年在集团在线学习平台的学习时长评选出了年度学习标兵，本人因为经常在学习平台学习课程荣幸当选为学习标兵之一，并且收获了公司 800 元学习基金的奖励，这部分基金可以用于购买同公司发展或个人岗位成长有益的书籍，因此如何分配这部分学习基金成了我最近研究的一个课题。经过一番搜索以及大模型的辅助， ..

84 7 个月前
QFT 期末考试题
1.定域测量的因果律（复标量场）复标量场的 Lagrangian 为 \mathcal{L}=(\partial_{\mu}\phi)^{\dagger}(\partial^{\mu}\phi)-m^2\phi^{\dagger}\phi 该系统具有两个自由度 \phi 和 \phi^{\dagger}。对应的动力学 ..

58 9 个月前
函数的基本概念
函数的基本概念一、概念定义（核心） 1. 本质定义（从 “对应关系” 切入）（1）变量描述法（直观理解）在一个变化过程中，设有两个变量 x 和 y，若对于 x 的每一个确定值，y 都有唯一确定的值与之对应，则称 y 是 x 的函数，记为 y=f (x)。其中： x 称为自变量（主动变化的量）； y 称为因变量（随 ..

50 10 个月前
Euler 函数
题目：P2303 Longge 的问题 Euler 函数 \phi(n) 表示不超过 n 且与其互质的正整数个数。由唯一分解定理 n = \prod {p_i}^{k_i}，其中 p_i 是质数，有： \varphi(n) = n\prod \limits_{i=1}^s (1-\frac{1}{p_i}) 且有结 ..

41 1 年前
第十六周 6 月 5 日第 14 堂课板书及笔记
[图片] [图片] [图片] [图片]

51 1 年前
第十五周 5 月 29 日第 13 堂课板书及笔记
这节课没有问任何问题 [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片]

91 1 年前
第十四周 5 月 22 日第 12 堂课板书及笔记
[图片] 问题：为什么 Jy 长这样？ [图片] 因为建构的平面是 zx 平面，而不是 xz 平面。 [图片] ‍ ‍ ‍ [图片] [图片] [图片] 问题：为什么 J12 J34 是 0 [图片] 因为是正交的，问题：j12 j24 是多少？j12 j12 是多少？答案是 j14 答案是 0

62 1 年前
第十三周 5 月 15 日第 11 堂课板书及笔记
原子轨道的晶体场劈裂 [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] ‍ 问题：填如下表格的特征标有式子 [图片] [图片] ‍ 套式子，答案是最后

56 1 年前
第十二周 5 月 8 日第 10 堂课板书及笔记
本节课未使用 ppt [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] ‍ ‍ 问题：反演违背 so（3）里面的哪一个性质反演操作对应的矩阵（-I）不是反对称矩阵，因此违背了 so(3)中元素必须为反对称矩阵的性质。

71 1 年前
阿伏伽德罗常数
快速突破 N**A专题** 【相关公式】 [图片]，[图片]，[图片]，[图片] 式中 n 为物质的量，单位为 mol；N 为粒子个数； NA为阿伏加德罗常数，取近似值 6.02×1023mol-1； m 为物质的质量，单位为 g；M 为摩尔质量，单位为 g·mol-1； V(g)为气体体积，单位为 L； Vm为气体摩 ..

89 1 年前
第十周 4 月 24 日第 9 堂课板书拍照
[图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片]

69 1 年前
第十周 4 月 24 日第 9 堂课笔记
仍然是实际应用（从 Selection-Rules.pdf 的 16 页开始） [图片] ‍ ‍ [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] ‍ ‍ ‍ 问题：直积表示能不能约化，有的话，写出它(在 Selection-rules.pdf 的 21 22 页有） [图片] [图片] ‍ 答案：下图右侧区域 ‍ ..

90 1 年前
第九周 4 月 17 日第 8 堂课板书拍照
[图片] [图片] [图片] ‍ ‍ ‍ [图片] [图片]

82 1 年前
第九周 4 月 17 日第 8 堂课笔记
这节课完全讲的 ppt（pdf Hydrogen-atom 中 1~21 页），也没有提问题，群论的实际应用例子 [图片] [图片] [图片] 选择定则（pdf Selection-Rules 中 1~ 12 页） [图片] [图片]

109 1 年前
第八周 4 月 10 日第 7 堂课板书拍照
[图片] [图片] [图片][图片] [图片] [图片] [图片]

102 1 年前
第八周 4 月 10 日第 7 堂课笔记
正交性关系和完备性关系（pdf chap2-4 的第 8 页） [图片] [图片] 特征标表在 pdf chap2-4 的第 16 页 [图片][图片] ‍ 问题：根据左边的表计算不可约表示特征标的正交关系和完备性 [图片] 答案 [图片] 问题：根据表达式 2 ，原则上能写出多少个等式？ [图片] 9 个。因为有三 ..

75 1 年前
第七周 4 月 3 日第 6 堂课板书拍照
[图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍ ‍

86 1 年前
第七周 4 月 3 第 6 堂课笔记
群表示的确立（2-3ppt 的第 3 页） [图片] [图片] 下面是证明 [图片] 特征标的可约表示可以拆分成如下结构 [图片] 当求 a^j，就是在求投影 ‍ 问题：一个不可约表示的要求是？只存在 a_i=1,其他 a_{j!=i}全部为 0 当已经是不可约表示，在求的对象就只有一项。 [图片] 不可约表 ..

63 1 年前
第六周 3 月 27 第 5 堂课笔记
Great 定理 chap2-2 [图片] [图片] [图片] Great 的举例 [图片][图片] ‍ 问题：从正交表示中写出正交矢量题目： [图片] [图片] 答案：验证答案中正交矢量的正交性： ‍ 表示的构造概念，ppt chap2-3 [图片] 问题（一定会考）：计算如下两个表示矩阵 [图片] ‍ 第一 ..

66 1 年前
第六周 3 月 27 日第 5 堂课板书拍照
[图片][图片][图片][图片][图片] [图片] [图片] ‍ ‍ ‍

67 1 年前
第五周 3 月 20 日第 4 堂课板书拍照
[图片] [图片] [图片] [图片][图片] [图片] [图片]

70 1 年前
第五周 3 月 20 第 4 堂课笔记
问题：向量 b 在二维空间的投影，P_b = x_1 a_1 + x_2 a_2 中，(a1 a2) 和 (x1 x2)^{-1}各是多少分量的矢量？ (a1 a2)和(x1 x2)^{-1}都是 3 分量的矢量 [图片] 已知三个点 ABC 的坐标，做一个线性拟合，使得差值最小实际是找 y=cx+D 的如下 min ..

51 1 年前
第四周 3 月 13 第 3 堂课板书拍照
[图片] [图片] ‍ [图片] [图片] [图片] [图片] [图片]

60 1 年前
第四周 3 月 13 第 3 课笔记
问题：针对 D3 群而言，总共可以得到多少个系数？ [图片] 答案是 27 种可能问题：C_2 C_2 的可能的乘法及其对应系数？ [图片][图片] [图片] 共轭子群定义 [图片] 问题：{E,D,F}是不变子群吗？要不变的话，必须要由完整的类构成，必须包含类里面的所有元素。所以 EDF 是不变子群。 C_1 ..

89 1 年前
第二周 2 月 27 第 1 堂课板书拍照
第二周 2 月 27 第一堂课 [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] [图片] ‍ 第三周 3 月 6 第二堂课

64 1 年前
第二周 2 月 27 第 1 堂课笔记
考试只考原题。教材关注理论的教材：a zoe 的群论教材《Group Theory for Physicist in a Nutshell》关注材料应用的教材：dresselhaus 的教材老师的个人主页参考的教材：高教出版社的徐比较通俗友好的教材：北大出版社的李新征 SYMMETRY 对称性：举例子， ..

58 1 年前
第三周 3 月 6 第 2 堂课板书拍照
‍[图片] [图片] [图片] [图片] [图片] ‍ [图片] [图片]

53 1 年前
第三周 3 月 6 第 2 堂课笔记
子群在群 G 中有一个集合 S SS=S 表示 S 集合里面任意挑 2 个元素，也落在 S 集合里面，表示自动保证封闭、结合律，这样的集合是子群陪集 XS，X 从左边乘子群 S，X 叫做左陪集。必有，XS=S ‍ 6 阶群中，有几个真子群？答案是 S_1 和 S_2。[图片] 其中 S_2 子群之内的任意元素， ..

53 1 年前
增强编辑器插件已发布，欢迎大家使用
项目地址 siyuan-plugin-enhance-editor 为什么要写这个插件，参考用 codemirror 小写了个 latex 公式的提示插件这篇帖子目前通过思源本体的集市就可以进行安装上架的插件相比之前帖子里的改变了什么已经可以和数学增强插件联动了，你可以先在编辑器里进行具有代码提示的插件，然后 ..

742 1 年前
傅里叶级数和傅里叶变换
傅里叶级数傅里叶提出：任何的周期性函数$f(x)$都可以用一组三角函数线性组合来表示：$\{ \mathbb{I},\sin nx,\cos nx \}_{n=0}^{+\infin}$，其中集合中的任意一对函数都正交，假设$f(x)$的周期为$2\pi$，则$f(x)$可表示为： f(x)=\frac{a_0}{2 ..

59 2 年前
03 求导四则运算及三角函数导数
　　03 求导四则运算及三角函数导数前置知识：　　弦 (几何) - https://zh.wikipedia.org/zh-hans/%E5%BC%A6_(%E5%B9%BE%E4%BD%95) 　　公式 AB 的证明在：https://www.bilibili.com/video/BV1mx411S7M3?t=8 ..

70 2 年前